Wissensfreie Beweise, erklärt

1.Was ist ein wissensfreier Beweis?

Ein wissensfreier Beweis (ZK) ist ein kryptografisches Protokoll, das es einer Person (dem Beweiser) ermöglicht, eine andere Person (den Prüfer) davon zu überzeugen, dass eine bestimmte Behauptung wahr ist, ohne Einzelheiten über die Behauptung selbst preiszugeben.

Die Forscher Shafi Goldwasser, Silvio Micali und Charles Rackoff stellten die Idee erstmals Anfang der 1980er Jahre vor. Das Hauptziel eines ZK-Beweises besteht darin, den Prüfer davon zu überzeugen, dass eine Behauptung wahr ist , ohne andere Informationen als den Wahrheitsgehalt der Behauptung preiszugeben .

Ein guter Zero-Knowledge-Beweis sollte die folgenden drei Kriterien erfüllen:

1. Vollständigkeit: Der Prüfer wird den Beweis mit hoher Wahrscheinlichkeit akzeptieren, wenn die Aussage wahr ist und sich sowohl der Prüfer als auch der Prüfer an das Protokoll halten.
2. Stichhaltigkeit: Wenn die Behauptung unwahr ist, sollte kein Prüfer in der Lage sein, den Prüfer vom Gegenteil zu überzeugen, es sei denn, es liegen äußerst unwahrscheinliche Umstände vor.
3. Null-Knowledge: Auch nach der Zusammenarbeit mit dem Prüfer versteht der Prüfer nur den Wahrheitsgehalt der Aussage und sonst nichts über das Geheimnis.

Es gibt verschiedene Arten von ZK-Nachweisen:

Interaktive ZK-Beweise

Interaktive Zero-Knowledge-Beweise erfordern eine Hin- und Her-Kommunikation zwischen dem Prüfer und dem Prüfer.

Nicht interaktive ZK-Beweise

Nicht-interaktive wissensfreie Beweise liefern einen kompakten Beweis, der in einem einzigen Schritt verifiziert werden kann.

Statistische ZK-Nachweise

Statistische Zero-Knowledge-Beweise bieten rechnerische Solidität mit einer geringen Fehlerwahrscheinlichkeit.

Wissensnachweis (PoK)

PoK ist eine Unterklasse von ZK-Beweisen, die zeigen, dass der Prüfer über spezifisches Wissen in Bezug auf die Aussage verfügt.

Beweise für Mischen und Reichweite

Diese ZK-Nachweise werden bei elektronischen Abstimmungen und datenschutzrechtlichen Transaktionen verwendet.

Sigma-Protokolle

Sigma-Protokolle sind eine Klasse von ZK-Proofs, die drei Schritte umfassen: Commitment, Challenge und Response.

Kugelsicher

Bulletproofs sind darauf ausgelegt, effiziente Bereichsnachweise für große Wertemengen bereitzustellen.

2.Wie funktionieren wissensfreie Beweise?

ZK-Beweise ermöglichen es einem Prüfer, einen Prüfer von der Richtigkeit einer Aussage zu überzeugen, ohne Informationen über die Behauptung selbst preiszugeben. Der Prüfer und der Prüfer interagieren in mehreren Runden des Protokolls, und am Ende entwickelt der Prüfer Vertrauen in die Richtigkeit der Behauptung, ohne zusätzliche Informationen über das Geheimnis zu erfahren.

Lassen Sie uns das „Dreifarbenproblem“, auch bekannt als „Graph Coloring Problem“, zur Veranschaulichung der Funktionsweise von ZK-Proofs verwenden.

Das Problem

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Karte mit mehreren Bereichen (Eckpunkten), die durch Linien (Kanten) verbunden sind, und genau hier liegt das Problem. Ziel ist es, jeden Bereich mit einer von drei Farben einzufärben, sodass keine zwei benachbarten Teile die gleiche Farbe haben. Können Sie jemanden davon überzeugen, dass Sie die richtige Farbgebung kennen, ohne die tatsächlichen Farbtöne der einzelnen Regionen preiszugeben?

Lösung mit dem ZK-Proofs-Protokoll

Einrichtung

Der Prüfer und der Verifizierer einigen sich beide auf die Regionen und Verknüpfungen des Diagramms (der Karte).

Stellungnahme

Der Prüfer behauptet, für das bereitgestellte Diagramm eine zuverlässige Dreifärbung zu haben.

Runde 1: Engagement

Der Prüfer wählt die Farben für jeden Standort nach dem Zufallsprinzip im Geheimen aus, ohne sie preiszugeben. Stattdessen stellt der Prüfer dem Verifizierer ein verschlüsseltes Versprechen für jede Region zur Verfügung. Der Prüfer kann nicht sehen, welche Farben in den Verpflichtungen enthalten sind, da diese wie Kisten verschlossen sind.

Runde 2: Herausforderung

Der Prüfer wählt eine zufällige Region aus und fordert den Prüfer auf, die Verpflichtung für diese bestimmte Zone zu öffnen. Der Prüfer muss den Farbton der Verpflichtung dieses Bereichs offenlegen.

Runde 3: Antwort

Nachdem er sich auf die Farben festgelegt hat, muss der Prüfer nun beweisen, dass die offenbarte Farbgebung korrekt ist. Dabei werden die Farbunterschiede zwischen benachbarten Abschnitten angezeigt. Der Prüfer untersucht die Antwort, um sicherzustellen, dass der Prüfer die Regeln korrekt befolgt hat.

Wiederholung

Die Runden 2 und 3 werden mehrmals wiederholt, wobei verschiedene Regionen zufällig ausgewählt werden. Dieser Vorgang wird so oft wie nötig wiederholt, um ein hohes Maß an Vertrauen in die Richtigkeit der Behauptung des Prüfers herzustellen.

Abschluss

Der Prüfer wird zuversichtlich, dass der Prüfer tatsächlich über eine gültige Dreifärbung verfügt, ohne die tatsächlich verwendeten Farben zu kennen, wenn der Prüfer regelmäßig für jede Runde gültige Antworten liefert.

Der Prüfer erhöht schrittweise die Fähigkeit des Prüfers, eine gültige Dreifärbung des Diagramms zu erkennen, indem er den Vorgang für verschiedene Regionen wiederholt. Die Zero-Knowledge-Eigenschaft bleibt jedoch erhalten, da der Verifizierer während des Verfahrens nie die echten Farben entdeckt, die jeder Region zugeordnet sind.

Die obige Abbildung zeigt, wie ZK-Proofs verwendet werden können, um jemanden davon zu überzeugen, dass eine Lösung existiert, während gleichzeitig die Identität der Lösung geheim gehalten wird. Dies stellt ein wirksames Werkzeug zur Verbesserung der Privatsphäre und Sicherheit in einer Vielzahl von Anwendungen dar.

3. Welche Anwendungen gibt es für wissensfreie Beweise?

ZK-Proofs sind nützliche Tools, die in verschiedenen Bereichen vielseitig einsetzbar sind und wichtige Datenschutz- und Sicherheitsprobleme ansprechen.

ZK-Proofs sind in der Welt der Kryptowährungen von entscheidender Bedeutung, um den Datenschutz und die Skalierbarkeit von Transaktionen zu verbessern. Sie ermöglichen anonyme Transaktionen, ohne die Einzelheiten der Transaktion oder die Identität der Benutzer preiszugeben, wie es bei datenschutzorientierten Kryptowährungen wie Zcash (ZEC) der Fall ist.

ZK-Proofs können in den Bereichen Authentifizierung und Zugangskontrolle verwendet werden, um das Verständnis eines Passworts oder eines kryptografischen Schlüssels nachzuweisen, ohne das Passwort oder den Schlüssel selbst preiszugeben. Dies führt zu benutzerfreundlicheren und sichereren Authentifizierungstechniken.

ZK-Proofs werden auch in elektronischen Wahlsystemen verwendet, wo sie es den Wählern ermöglichen, die Legitimität ihrer Stimme nachzuweisen, ohne die tatsächliche Stimme preiszugeben, wodurch sowohl die Privatsphäre der Wähler als auch die Integrität des Wahlprozesses geschützt werden.

ZK-Proofs haben auch Auswirkungen auf die sichere Datenübertragung und -verifizierung und geben einer Seite die Möglichkeit, die Genauigkeit von Berechnungen für private Daten nachzuweisen, ohne die Daten selbst offenzulegen.

Wissensfreie Beweise können den Transaktionsschutz bei digitalen Zentralbankwährungen (CBDCs) verbessern, indem sie private Transaktionen erleichtern und die Anonymität der Benutzer wahren. Durch die Ausgewogenheit von Datenschutz und Transparenz bei CBDC-Transaktionen ermöglichen ZK-Proofs eine Überprüfbarkeit, ohne Transaktionsdetails offenzulegen.

4.Können ZK-Proofs in Blockchain-Plattformen integriert werden?

Ja, ZK-Proofs können in Blockchain-Plattformen integriert werden und wurden tatsächlich in verschiedenen Blockchain-Netzwerken erfolgreich implementiert. ZK-Proofs bieten eine wirksame Technik zur Steigerung der Effizienz, Sicherheit und Privatsphäre in Blockchain-Systemen.

Bei der Integration in Blockchain-Plattformen können ZK-Proofs mehreren Zwecken dienen:

Privatsphäre und Vertraulichkeit

ZK-Proofs ermöglichen private Transaktionen, sodass Benutzer Transaktionen durchführen können, ohne die zugrunde liegenden Informationen wie den Transaktionsbetrag sowie die Absender- und Empfängeradressen preiszugeben. Davon hängt die Verbesserung der Privatsphäre der Nutzer auf offenen Blockchains ab.

Verifizierung und Auditierung

Ohne Offenlegung der tatsächlichen Daten oder Informationen können ZK-Proofe verwendet werden, um die Richtigkeit bestimmter Berechnungen oder Aussagen zu überprüfen. Dies gewährleistet die Datenintegrität und ermöglicht effektive Prüfverfahren.

Skalierbarkeit

ZK-Proofs können die Skalierbarkeit der Plattform erhöhen, indem sie prägnante Beweise für komplexe Berechnungen bieten, was dazu beitragen kann, den Rechen- und Speicheraufwand auf der Blockchain zu minimieren.

Identität und Authentifizierung

Durch die Verwendung von ZK-Proofs zur sicheren Identitätsüberprüfung und Authentifizierung bei gleichzeitigem Schutz der Privatsphäre der Benutzer werden Blockchain-basierte Anwendungen sicherer.

Kettenübergreifende Interoperabilität

ZK-Proofs können bei der kettenübergreifenden Kommunikation und Vermögensübertragung helfen und gleichzeitig die Privatsphäre schützen, indem sie die Interoperabilität zwischen verschiedenen Blockchain-Netzwerken erleichtern.

5.Was sind die Nachteile von Zero-Knowledge-Beweisen?

ZK-Proofs bieten Datenschutz- und Sicherheitsvorteile, können jedoch rechenintensiv und komplex in der Implementierung sein.

Die Entwicklung und Verifizierung von ZK-Beweisen kann ressourcen- und rechenintensiv sein, insbesondere bei komplizierteren Beweisen. Dies kann zu längeren Verarbeitungszeiten für Transaktionen und mehr Rechenarbeit führen, was die Skalierung von Blockchain-Systemen erschweren könnte.

Darüber hinaus könnten ZK-Proofs eine Komplexitätsebene hinzufügen, die die Prüfung und Verifizierung des Protokolls erschweren und Befürchtungen über mögliche Sicherheitslücken oder Bugs hervorrufen könnte. Darüber hinaus verbessern ZK-Proofs zwar die Privatsphäre, indem sie Informationen verbergen, können aber in manchen Situationen auch illegale Aktivitäten erleichtern und die Einhaltung gesetzlicher Vorschriften erschweren.

ZK-Proofs sind möglicherweise auch nicht für alle Anwendungsfälle oder Branchen geeignet, da für die ordnungsgemäße Implementierung besondere Schulung und Erfahrung erforderlich sind. Dies könnte verhindern, dass sie in vielen Bereichen weit verbreitet und übernommen werden.

Obwohl ZK-Proofs nützliche Datenschutz- und Sicherheitsfunktionen bieten, erfordern ihre Nachteile eine sorgfältige Untersuchung und Bewertung der damit verbundenen Kompromisse vor ihrer Einführung in bestimmte Systeme oder Anwendungen.

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